Фамилия Муллаев образована от тюркского слова «мулла» — так называют мусульманского священнослужителя, знатока Корана и религиозных обрядов. Корень здесь прозрачный, а вот суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилий, характерную для народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии, которые входили в состав Российской империи. Прибавляя к основе «Мулла» русский патронимический суффикс, получали фамилию, буквально означающую «сын муллы» или «принадлежащий мулле».

Встречается фамилия в основном у татар, башкир, кумыков, а также у народов Дагестана. В среде татар и башкир, где ислам был распространён с X века, муллы были не просто духовными лицами, но и учителями, судьями, хранителями письменной традиции. Поэтому предок носителя фамилии Муллаев скорее всего был не рядовым крестьянином, а человеком грамотным, уважаемым в общине — либо сам служил муллой, либо происходил из семьи, где этот статус передавался по наследству.

Интересно, что в русских документах XIX — начала XX века фамилия могла записываться по-разному: Муллаев, Муллаевъ, изредка Муллайев. Вариант с двумя «л» (Муллаев) — самый распространённый и нормативный для тюркских языков, где удвоение передаёт долготу согласного. Встречается и форма Муллаев-оглы, но в русской паспортной системе она не прижилась.

Говорить о каком-то едином дворянском или крестьянском сословии для Муллаевых сложно: в среде татарских купцов и промышленников эта фамилия тоже фиксировалась, но чаще — среди сельских жителей. Слово «мулла» могло стать и прозвищем для набожного или начитанного человека, не обязательно имевшего духовный сан, — так что в некоторых случаях фамилия могла закрепиться за простым крестьянином, которого в округе уважительно называли муллой за знание обычаев.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Муллаев стоит в одном ряду с Муллакаевым, Муллагалиевым, Муллахметовым — все они образованы от арабских или тюркских имён с компонентом «мулла». Но Муллаев — самая прямая и короткая по смыслу: она не требует перевода, сразу указывает на род занятий или социальный статус предка.