Фамилия Муллаева — женская форма от Муллаев, а та, в свою очередь, образована от тюркского слова «мулла». В исламской традиции мулла — это служитель культа, знаток Корана, духовный наставник. В дореволюционной России, особенно в Поволжье, на Урале, в Приуралье и в Закавказье, муллами называли не только профессиональных священнослужителей, но и просто грамотных людей, знающих арабскую письменность и религиозные тексты. Поэтому фамилия не обязательно указывает на прямое происхождение от имама мечети — предок мог быть сельским учителем или писарем при мечети.

Суффикс -ев (а не -ов) в фамилии Муллаев типичен для тюркских фамилий, адаптированных в русской среде: в башкирском, татарском, кумыкском, азербайджанском языках мягкие основы требуют именно такого окончания. Это прямо указывает на регион происхождения — скорее всего, Волго-Уральский регион или Кавказ. Встречается также вариант Муллаев с ударением на второй слог, что характерно для азербайджанской традиции, и с ударением на последний — для татарской.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «мулла» могло стать прозвищем для человека набожного, педантичного или, наоборот, хитрого и изворотливого — в народной культуре образ муллы не всегда был однозначно положительным. Однако в основе фамилии лежит именно социально-профессиональный признак, а не прозвищный. По переписям XIX века фамилия Муллаев фиксируется среди татар-мишарей, башкир, а также среди горских евреев, где «мулла» также был уважаемым званием.

Встречаются и редкие варианты написания — через «а» на конце (Муллаева) — это уже чисто женская форма, используемая в паспортах и документах. Мужская форма Муллаев не склоняется как прилагательное, а по мужскому роду: «у Муллаева», «с Муллаевым». Носительница фамилии может быть уверена: её предки имели прямое отношение к мусульманскому духовенству или образованию, и фамилия эта — не случайное заимствование, а живой отпечаток социальной структуры Российской империи.