Фамилия Мулаева — женская форма, а её мужской вариант — Мулаев. В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Мулай. Чтобы понять, откуда оно взялось, нужно смотреть на географию и этнический контекст, потому что корень может вести в разные языковые группы.

Самый вероятный путь — тюркский. В тюркских языках слово «мулла» (от арабского «мауля») означает духовное лицо, учителя или грамотного человека. Уменьшительно-ласкательная форма «Мулай» (с суффиксом -ай) могла быть прозвищем сына муллы или просто человека, которого в шутку или с уважением называли «мулла». Суффикс -ев/-ев в фамилии указывает на принадлежность: «Мулаев» — «сын Мулая». Такая модель образования типична для русских фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир или других народов Поволжья и Кавказа, где тюркские имена легко русифицировались.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная — происхождение от тюркского имени Муллай. В некоторых диалектах «муллай» могло означать «мой господин» или быть обращением к старшему. В этом случае фамилия фиксирует не профессию, а уважительное прозвище, которое закрепилось за родоначальником.

Третий вариант — иранский след. В осетинском языке есть слово «мулæ» (мул) со значением «ягода» или «плод». Если принять эту версию, то Мулаев — это «ягодник», прозвище по занятию (сборщик ягод) или по внешности. Но эта гипотеза слабее: суффикс -ай в осетинских фамилиях встречается реже, чем в тюркских, и фамилия Мулаев не типична для осетинского ареала.

Фамилия Мулаева встречается в разных регионах России, но чаще всего её носители живут в Дагестане, Чечне, Ингушетии и среди татар. Это подтверждает первую версию: фамилия могла возникнуть в среде мусульманских народов Кавказа, где звание муллы было распространённым, а затем перешла в русскую форму через документы и метрики. В архивах можно найти записи о Мулаевых среди терских казаков — потомков местных народов, принявших православие.

Таким образом, фамилия Мулаева, скорее всего, восходит к прозвищу «Мулай» — сын или ученик муллы. Это не редкая, но и не массовая фамилия, её история тесно связана с культурой исламского духовенства в тюркской и кавказской среде.