Фамилия Муллабаева образована от имени Муллабай, которое состоит из двух частей. Вторая часть фамилии — бай — в переводе означает «хозяин, господин». Таким образом, имя Муллабай можно перевести как «господин мулла». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Муллабаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.