Фамилия Муллабаева происходит от мужского имени Муллабай, которое сложилось из двух основ. Вторая часть — «бай» — в тюркских языках означает «хозяин, господин, богач». Первая часть отсылает к мулле — мусульманскому священнослужителю, знатоку Корана и религиозных обрядов. Соединив части, получаем «господин мулла» или «хозяин-мулла» — так могли назвать человека уважаемого, сведущего в вере, либо того, кто происходил из семьи муллы.

Имя Муллабай типично для ономастикона народов, исповедующих ислам и говорящих на тюркских наречиях, — татар, башкир, казахов, узбеков. Подобные составные имена с компонентом «бай» были широко распространены в прошлом: они несли пожелание богатства, достатка и высокого положения. Фамилия же образовалась по привычной для русской традиции модели — прибавлением суффикса -ев к основе, что указывает на принадлежность роду Муллабаевых.

Интересно, что суффикс -ев, а не -ин, встречается здесь неслучайно. Он типичен для фамилий, которые оформлялись от основ, оканчивающихся на согласный или на й. В данном случае конечный звук имени Муллабай при адаптации перешёл в «ев», что дало форму Муллабаев и, соответственно, женский вариант Муллабаева.

Процесс формирования таких фамилий у тюркских народов растянулся на столетия. Обычно они закреплялись в XVIII–XIX веках, когда возникла потребность в документальной фиксации населения — при переписях, ревизиях, оформлении земельных наделов. Поэтому точно определить место и время возникновения конкретного рода Муллабаевых можно лишь по архивным данным, метрическим книгам или генеалогическим изысканиям в конкретной местности.

Стоит учитывать, что носители фамилии могли и не быть прямыми потомками муллы. Имя Муллабай иногда давали как благопожелательное, чтобы ребёнок вырос таким же уважаемым, как духовное лицо. Встречались и случаи, когда прозвище закреплялось за учеником муллы или человеком, который вёл себя набожно. В любом случае фамилия Муллабаева — это память о религиозной культуре и социальной иерархии, где духовное знание ценилось наравне с богатством.