Фамилия Муллабаев — звонкая и заметная, и в ней, как в зеркале, отразилась история тюркских народов и их соседей. Разбирать её начнём не с корня, а с модели образования: перед нами классическая патронимическая фамилия, то есть фамилия по отцу. Её основа — личное имя Муллабай, а суффикс -ев, привычный для русского языка, превратил это имя в фамилию сына, внука или потомка. Впрочем, сам суффикс здесь вторичен — вся смысловая нагрузка лежит на имени-основе.

Имя Муллабай составное, и его части пришли из разных языков, что типично для ономастики Поволжья, Урала и Средней Азии. Первая часть — «мулла» — восходит к арабскому слову mawla или mulla. В арабском языке это понятие многозначно: оно означало и «господин», и «учёный муж», но в тюркской среде закрепилось за служителем культа, религиозным наставником, грамотным человеком, знатоком Корана. Вторая часть — «бай» — исконно тюркская. В переводе это «хозяин», «господин», а в более широком смысле — «состоятельный, влиятельный человек», глава рода, уважаемый член общины.

Складывая части, получаем имя Муллабай — «господин мулла», «хозяин-мулла» или, если переводить смыслово, «уважаемый человек, который знает священные тексты». Вряд ли это имя давали младенцу как характеристику — скорее, оно выражало пожелание: пусть сын вырастет образованным, уважаемым, станет духовным лицом или просто будет пользоваться авторитетом, как мулла. Такие имена-пожелания, составленные из двух значимых корней, были широко распространены у башкир, татар, казахов и других тюркских народов.

Интересно, что подобные имена не обязательно указывали на реальный сан. В народной среде «муллой» могли называть и просто грамотного человека, умеющего читать и писать, — в крестьянской среде это уже выделяло человека из общей массы. Поэтому предок Муллабаевых мог быть как духовным лицом, так и писарем, учителем или просто начитанным человеком, получившим прозвище Мулла, а затем и составное имя Муллабай.

Сам суффикс -ев в фамилии указывает на то, что оформляли её уже в русскоязычной среде, вероятно, при переписях или при документальном закреплении фамилий у башкир и татар в XIX — начале XX века. Форма Муллабаев — это буквально «сын Муллабая», «из рода Муллабая». Встречаются и родственные фамилии, например Муллабаев с ударением на последний слог, а также варианты Муллабайев или Муллабаев-оглы у народов, сохранивших отчества в тюркской форме.

Отдельно стоит сказать о написании. В оригинале имя выглядело бы как Mullabay, но в русской передаче конечный «й» имени превратился в «ев» — так русская грамматика «переварила» тюркское имя, подчинив его своим законам склонения. Это типичная история для фамилий тюркского происхождения на -баев, -баев, -уллин и подобных.

Если говорить о географии, то фамилия Муллабаев чаще всего встречается у башкир и татар, а также у казахов. В каждом регионе имя Муллабай могло иметь свои оттенки, но общий смысл — «уважаемый, знающий человек» — сохранялся. В архивных документах XIX века такие имена фиксировали у состоятельных крестьян, торговцев и духовных лиц, что косвенно подтверждает социальный статус первых носителей.