Фамилия Мулевкина хранит память о прозвище дальнего предка — Мулевка. Это прозвище, в свою очередь, связано с диалектным сибирским словом «мулевить», то есть «пережевывать». Логика проста: так могли назвать человека, который любил плотно и подолгу поесть, или того, кто говорил медленно, будто пережевывая слова. В сибирских говорах слово было живым и метким, поэтому и закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование.

Впрочем, есть и вторая версия, которая ведет нас не на восток, а на запад. В белорусском языке есть глагол «муліць» — «натирать, надавливать». Если принять эту версию, то Мулевкой могли прозвать банщика, чья работа связана с растиранием и надавливанием, либо человека упертого, настойчивого, который давит на свое до победного конца. Обе гипотезы имеют право на жизнь, но первая, с сибирским «пережевыванием», выглядит правдоподобнее: она объясняет прозвище через бытовую наблюдательность, а не через профессиональную специализацию.

Сама фамилия образована по простой и распространенной модели: прозвище Мулевка + патронимический суффикс -ин. В русской традиции суффикс -ин присоединялся к основам на -а/-я, поэтому потомок Мулевки становился Мулевкиным. Для женской линии рода закрепилась форма Мулевкина. Так что фамилия не имеет отношения ни к мулам, ни к каким-либо животным — корень тут чисто глагольный, описывающий манеру поведения или привычку.

Со временем прозвище утратило связь с первоначальным смыслом, но фамилия сохранила его в застывшем виде. Передаваясь из поколения в поколение, она по сей день несет память о том, каким видели предка окружающие: то ли любителем сытной еды, то ли человеком с медленной речью, то ли настойчивым спорщиком. Точно сказать уже нельзя, но сам разброс версий дает представление о том, насколько живым и многозначным было народное слово.