Фамилия Мулевкины происходит от прозвища Мулевка, и в её основе лежат два разных, но одинаково возможных источника. Первый — сибирское диалектное слово «мулевить», то есть «пережевывать». Скорее всего, так в народе могли прозвать любителя плотно поесть, человека, который делает это неторопливо и со вкусом. Вторая версия отсылает к белорусскому глаголу «муліць» — «натирать, надавливать». Если придерживаться этого варианта, то Мулевкой называли либо банщика, чья работа связана с постоянным нажимом и растиранием, либо человека настойчивого и упертого, который буквально «давит» на других.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: прозвище Мулевка + патронимический суффикс -ин, который указывает на принадлежность. То есть Мулевкин — это «сын Мулевки», потомок человека с таким прозвищем. Суффикс -ин в русской ономастике обычно присоединяется к основам на -а/-я, и здесь он работает ровно по этому правилу, что делает фамилию грамматически прозрачной.

Интересно, что обе версии происхождения не противоречат друг другу по сути. И «пережевывать», и «натирать» описывают действие, которое совершается с усилием, медленно и многократно. Поэтому прозвище Мулевка могло возникнуть в разных регионах независимо, но с общим смысловым оттенком — человек, который делает что-то основательно. Это делает фамилию не привязанной к одной местности, а скорее отражающей характер или привычку конкретного человека.

Стоит отметить, что фамилия редкая и не попала в крупные обобщающие словари русских фамилий, например, в работы Б. Унбегауна или В. Никонова. Поэтому говорить о точном времени её возникновения сложно. Судя по модели образования, она могла оформиться в XVII–XIX веках, когда прозвища массово закреплялись за потомками, но это лишь предположение, основанное на общих закономерностях, а не на документальных свидетельствах.

В современном написании фамилия чаще встречается как Мулевкин, форма Мулевкины — это множественное число, обозначающее род в целом. Если ваши предки носили эту фамилию в Сибири, вероятнее версия с «пережевыванием»; если же корни тянутся в белорусские земли — вторая. Но даже без точной географии можно сказать, что фамилия Мулевкины сохранила память о прозвище, которое когда-то метко описывало человека, и в этом её ценность как памятника живой народной речи.