Фамилия Мулычкина — женская форма фамилии Мулычкин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Мулычка. В центре внимания здесь суффикс -к-, который в русских фамилиях часто указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму имени. В основе лежит слово «мул» — помесь осла и лошади. Прозвище Мулыч или Мулычка могли дать человеку за внешнее сходство с этим животным (например, упрямство, выносливость или крупные уши), либо за характер — «упёртый как мул». В русских говорах слово «мул» иногда имело и переносное значение: так называли медлительного или нерасторопного человека.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «мулындать» (бормотать, говорить невнятно). Тогда Мулычка — это «бормотун» или «мямля». Однако эта гипотеза слабее, так как глагол редок и не дал устойчивого прозвищного ряда.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: основа (Мулыч/Мулык) + суффикс -ин (притяжательный, указывающий на принадлежность: «чей?» — Мулычкин). Суффикс -к- в прозвище мог появиться как уменьшительный вариант от Мулыч, что характерно для северных и центральных областей России. Географически фамилия редкая и, скорее всего, локальная — её носители могли быть сосредоточены в одном или нескольких уездах, где прозвище закрепилось за родом.

Социальный контекст: Мулычкины, вероятно, относились к крестьянскому или мещанскому сословию, так как фамилии на -ин с «животной» основой чаще возникали в среде, где прозвища давались по бытовым наблюдениям. В дворянских родах такие корни встречаются редко.