Фамилия Мулюн — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Она не укладывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ев или -ин, а её корень не сразу поддаётся толкованию. Чтобы понять, откуда она взялась, стоит начать с географии и суффикса.

Первое, что бросается в глаза: окончание -ун. В русском языке этот суффикс часто образует прозвища от глаголов: болтун, крикун, ворчун. Фамилия Мулюн могла возникнуть из прозвища Муля, а суффикс -ун указывал на деятеля: «тот, кто мулит». Глагол «мули́ть» в некоторых русских говорах (особенно южных и западных) означал «медлить, тянуть, канителить» или «ныть, надоедать». Так прозвище Муля или Мулюн давали неторопливому, вялому человеку или, наоборот, тому, кто постоянно докучал просьбами. Это самая прямая и правдоподобная версия.

Но есть и другая возможность. Фамилия может быть украинской или белорусской по происхождению, где суффикс -ун встречается чаще, чем в северной России. В украинском языке «мулити» имеет схожие значения — «мешкать, возиться». Кроме того, в польском языке есть слово mul — «ил, тина», а mulić — «пачкать, марать». Прозвище Муля могли дать человеку, который работал в грязи или не отличался опрятностью. Однако эта версия менее вероятна, так как фамилии от «тина» обычно образуются иначе (Мулин, Муляк).

Встречается фамилия Мулюн в основном на западе России, в Беларуси и на Украине — в регионах, где были сильны диалектные формы глаголов. Сословно она почти наверняка крестьянская: такие прозвищные фамилии с «говорящим» суффиксом редко встречались у дворян или духовенства. Известных носителей с этой фамилией в истории не зафиксировано, что только подтверждает её локальный и народный характер.

Если суммировать: фамилия Мулюн происходит от прозвища, связанного с действием — мулить, то есть медлить или ныть. Суффикс -ун прямо указывает на носителя признака, а сама фамилия, скорее всего, сложилась в западнорусских или украинских землях не позднее XVII-XVIII веков.