Фамилия Мумбаев — редкий случай, когда тюркское происхождение не вызывает сомнений, но точное значение корня остаётся под вопросом. Основа «мумбай» или «мунбай» не встречается в современных тюркских языках как самостоятельное слово, что заставляет искать объяснение в диалектах или сложных именах. Наиболее вероятная версия: Мумбаев восходит к составному личному имени Мумбай, где вторая часть «бай» означает «богач, хозяин», а первая — искажённое «мун» (печаль, беда) или «мум» (воск). Тогда имя могло значить «богатый, несмотря на печали» или «восковой богач» — прозвище человека, торговавшего воском. Оба варианта встречаются в башкирской и татарской антропонимии, где суффикс -ев указывает на русскую адаптацию фамилии в XIX веке.

Географически фамилия тяготеет к южному Уралу и Зауралью: чаще всего её фиксируют в Челябинской области и Башкортостане. Это не случайно — именно здесь оседали башкирские и татарские роды, чьи имена при переписях записывали на русский манер. Форма Мумбаев характерна для оседлого населения; у кочевых групп того же корня фамилия могла бы звучать как Мумбай улы или Мумбаев-оглы.

Суффикс -ев подсказывает, что фамилия образована от имени, заканчивающегося на согласный или й. В данном случае исходное Мумбай дало притяжательную форму «чей?» — Мумбаев, то есть «сын Мумбая». Это стандартная модель для тюркских фамилий, вошедших в русский обиход.

Спорных версий две, и обе слабые. Первая — связь с индийским городом Мумбаи (Бомбей): для этого нет ни исторических, ни лингвистических оснований, фамилия не встречается за пределами урало-поволжского региона. Вторая — происхождение от русского диалектного «мумля» (мямля, невнятно говорящий): но суффикс -ев здесь нехарактерен для прозвищ, которые обычно давали в форме Мумляев или Мумлин.

В дореволюционных метрических книгах Мумбаевы фигурируют как крестьяне и мещане, никаких дворянских родов с такой фамилией нет. Социальный потолок предков — торговля воском или скотоводство, что совпадает с башкирским укладом XIX века. Фамилия осталась локальной и редкой: по открытым данным, в России её носят около двух-трёх сотен человек, почти все — потомки переселенцев из уфимской губернии.