Фамилия Мунаев образована по самой ходовой русской модели — с суффиксом -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й». Здесь основа — Мунай. Суффикс указывает на принадлежность: Мунаев буквально значит «сын Муная» или «человек из рода Муная».

Корень фамилии — личное имя или прозвище Мунай. В русской ономастике это, скорее всего, тюркское имя, распространённое у татар, башкир, казахов и других народов Поволжья и Урала. У тюркских народов имя Мунай (варианты: Мунай, Мунат) могло означать «желанный», «долгожданный ребёнок» — от корня «мун» со значением «тоска, желание». В этом случае имя давали младенцу, которого долго ждали, или родившемуся после потерь в семье.

Есть и другая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование. В некоторых тюркских диалектах «муна» означает «вот», «гляди». Прозвище Мунай могли дать человеку с намёком на его привычку указывать или обращать на что-то внимание. Однако в ономастике закреплён именно «желанный» вариант — он типичен для имён-оберегов и имён-пожеланий.

Географически фамилия Мунаев встречается прежде всего в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, а также среди кавказских народов — у чеченцев и ингушей. У вайнахов Мунаев может восходить к имени Муна (усечённая форма от Магомед или Сулейман) с добавлением местного суффикса принадлежности. Это пример того, как одна и та же фамилия у разных народов может иметь разное происхождение при внешнем совпадении.

Сословная принадлежность Мунаевых не зафиксирована как единая. В основном это крестьяне и казаки, но отдельные ветви, особенно среди татарских мурз и башкирских старшин, могли относиться к служилому сословию. Точных данных о дворянстве нет — фамилия не входит в списки столбового дворянства.

В написании фамилии стоит обратить внимание на вариант с одной «н»: Мунаев, а не Муннаев. Удвоение согласной встречается, но оно ошибочно и не связано с этимологией.