Фамилия Мурбаев — пример фамилии, в которой сложно выделить очевидный и бесспорный корень. Она явно образована по тюркской модели с помощью патронимического суффикса -ев, который в русской среде закрепился за основами на мягкий согласный или гласный. Основа здесь — Мурбай, Мурба или Мурба-.

Самый вероятный путь происхождения — от личного имени Мурбай. В тюркских языках, особенно в казахском, башкирском и татарском, Мурбай может быть составным именем. Первая часть «мур» восходит к персидскому или арабскому корню со значением «господин», «владыка» (ср. «мирза», «эмир»), хотя в некоторых диалектах «мур» означает «кошка». Вторая часть «бай» — классический тюркский титул «богатый», «хозяин», «господин». Таким образом, Мурбай — это «господин-богач» или «владыка», имя-пожелание знатного и обеспеченного будущего для ребенка.

Менее распространенная, но лингвистически допустимая версия связывает фамилию с прозвищем от слова «мурба» — так в некоторых тюркских говорах называли мурлыкающую кошку или, в переносном смысле, ворчливого, недовольного человека. В этом случае прозвище Мурба давалось человеку с соответствующим характером, а фамилия Мурбаев означала «сын Мурбы».

Географически фамилия Мурбаев наиболее характерна для Башкортостана, Татарстана и Оренбургской области, что подтверждает ее тюркские корни, скорее всего, башкирские или татарские. Встречается она и у казахов, но реже. Сословно носители фамилии в XIX веке относились к государственным крестьянам или тептярям — социальной группе, занимавшей промежуточное положение между крестьянами и казаками в Приуралье.

В написании фамилии стоит обратить внимание на отсутствие удвоенной «р». Встречающиеся в интернете варианты Муррбаев — это, скорее всего, поздняя графическая ошибка, не имеющая отношения к историческому имени. Фамилия Мурбаев — редкая, и ее носители, вероятно, являются потомками одного или нескольких родов из одного региона, что делает ее интересным объектом для генеалогического поиска.