Фамилия Муреня принадлежит к числу тех, чья основа скрывается в прозвище, а не в крестильном имени. В её центре — слово «мурена». Самый прямой и очевидный путь: прозвище Муреня могли дать человеку, чем-то напоминавшему эту хищную рыбу — возможно, худобой, вытянутым лицом или нелюдимым, скользким нравом. Однако такое объяснение срабатывает только в южных регионах, где о муренах знали не понаслышке. Для средней полосы России, где фамилия встречается чаще, более правдоподобна другая версия.

В русских говорах «мурена» или «муря» — это не рыба, а диалектное название для коровы (от звукоподражания «му»). Тогда Муреня — ласкательное прозвище пастуха, скотника или просто человека, который возился с крупным рогатым скотом. Суффикс -еня в этой модели типичен для уменьшительно-ласкательных форм личных имён и прозвищ (сравните: Костя — Костеня, Гриша — Гришеня). Фамилия, таким образом, образована напрямую от прозвища без дополнительного суффикса принадлежности, что характерно для украинской и белорусской традиции, а также для южнорусских областей.

Есть и третья, менее очевидная версия: связь с глаголом «мурыжить» — мучить, тянуть время, делать что-то медленно. Муреней могли прозвать медлительного, задумчивого человека. Но эта гипотеза слабее, так как слово «мурена» в значении «копуша» не зафиксировано в словарях так же широко, как «мурена-корова».

Географически фамилия Муреня тяготеет к западу и югу России — к Брянской, Смоленской, Курской областям, а также к Беларуси и Украине. Это подтверждает её связь с диалектной лексикой, а не с морской рыбой. Встречаются варианты написания с одной «н» (Муреня) и с двумя (Мурреня), но первый вариант — основной.

Сословной принадлежности у фамилии нет: Муренями могли быть и крестьяне, и однодворцы, и мещане. Прозвище не несло негативного оттенка — скорее, указывало на род занятий или бытовую черту. В дореволюционных метрических книгах эту фамилию можно встретить у людей, чьи предки пасли скот или жили в местности, где корову называли муреной.