Фамилия Мушеймиш — одна из тех редких фамилий, которые звучат загадочно, но на самом деле имеют прозрачную географическую и этническую привязку. Её основа, скорее всего, не русская, а тюркская или арабская, и связана она с именем или прозвищем.

Самый вероятный источник — арабское имя «Мушаймиш» (от корня «шамаса» — «солнце»), которое в тюркских языках могло трансформироваться в «Мушеймиш». Это имя встречается в мусульманских общинах Кавказа и Средней Азии. Однако в русской среде фамилия закрепилась через суффикс «-иш», который здесь не является русским патронимическим суффиксом (как -ов или -ин). Скорее, это фиксация иноязычного окончания: русские писцы или переписчики просто записали прозвище так, как услышали, без добавления типичного русского суффикса. Такое часто случалось с фамилиями горских евреев, татар или народов Северного Кавказа.

Есть и более прозаичная версия: в некоторых тюркских диалектах «мушаймиш» могло означать «растерянный», «суетливый» или «тот, кто мельтешит». Прозвище могли дать человеку с беспокойным характером или, наоборот, в ироничном ключе — неповоротливому. Но эта версия менее убедительна, так как имя собственное встречается чаще, чем нарицательное слово.

Географически фамилия Мушеймиш тяготеет к южным регионам бывшей Российской империи: Дагестан, Азербайджан, а также к общинам горских евреев (в их языке — джуури — есть схожие по звучанию имена). Встречается она и среди потомков беженцев времён Кавказской войны. Из-за редкости фамилия не попала в массовые списки, и её носители, скорее всего, принадлежали к небольшим этническим группам, где фамилии передавались по имени деда или отца без изменений.

В итоге: Мушеймиш — это не русская фамилия по происхождению, а заимствованная, скорее всего, от личного имени с арабскими корнями. Носитель такой фамилии мог быть потомком горца, татарина или горского еврея, а сама фамилия сохранила исходную форму без русификации.