Фамилия Мушкаренкова — женская форма от мужской фамилии Мушкаренков. Её основа, судя по всему, связана не с мушкой-насекомым, а с диалектным словом «мушкарь» — так в южнорусских и украинских говорах называли мелкую торговлю, разносчика товаров или скупщика. Человек, получивший прозвище Мушкарь, скорее всего, занимался перепродажей, мелкой торговлей вразнос или был «ходебщиком», то есть странствующим купцом. Модель образования типична для восточноукраинских фамилий: прозвище на -арь (как Кобзарь, Бондарь) превратилось в фамилию на -енко (Мушкаренко), а затем, при адаптации в русской среде, добавился суффикс -ов, давший Мушкаренков.

Суффикс -енко указывает на прямое родство: «Мушкаренков» буквально значит «сын Мушкаренко», то есть внук или потомок Мушкаря. Такая трёхступенчатая конструкция (прозвище → фамилия на -енко → русификация суффиксом -ов) встречается реже, чем простые формы, и говорит о том, что носители фамилии происходят из зоны украинско-русского пограничья — скорее всего, из бывших Слободской Украины (Харьковщина, Сумщина) или южных уездов Курской и Воронежской губерний, где украинские фамилии активно русифицировались в XIX веке.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «мушкар» (вид налога или подати) или с именем Мушкара, но для этого нет убедительных исторических свидетельств. Встречаются однокоренные фамилии — Мушкаренко, Мушкаров, Мушкарь, — что подтверждает именно прозвищное происхождение от торгового термина. Если ваш предок носил фамилию Мушкаренков, он, скорее всего, происходил из крестьян или мещан, занимавшихся отхожим промыслом — мелкой торговлей, а не земледелием.