Фамилия Муць звучит непривычно для русского уха, и это не случайно: она почти наверняка имеет украинские корни. В основе, скорее всего, лежит прозвище Муць, которое восходит к украинскому слову «муц» — так называли коня низкорослой породы, пони. Прозвище закреплялось за человеком по двум причинам: либо за невысоким ростом, либо за тем, кто держал такого коня. Впрочем, на Украине это слово имело и переносный смысл — им нередко награждали полного, упитанного, невысокого, но сильного человека. Так что предок-носитель фамилии мог быть крепким коротышкой, которого в шутку сравнивали с маленькой лошадкой.

Но история на этом не заканчивается. Есть и другие версии, хотя они выглядят менее убедительными. Одна из них выводит прозвище из румынского mutie — «немота». Тогда прозвище указывало бы на физический недостаток предка, например, на неспособность говорить или на молчаливость. Вторая гипотеза связывает слово с немецким mutz — «подрезанный, обрезанный». Это могло относиться к человеку с короткой стрижкой, обрубленной бородой или даже к тому, кто носил укороченную одежду. Но эти версии требуют, чтобы фамилия возникла в зоне плотного контакта с румынским или немецким языками, что для украинской почвы менее типично. Поэтому основная версия — та, что связывает Муць с конём и комплекцией, — выглядит правдоподобнее.

Сама форма фамилии — без суффикса, с мягким знаком на конце — типична для украинской ономастики. Такие фамилии часто закреплялись за прозвищем напрямую, без добавления -енко или -ук. Это говорит о том, что прозвище было ёмким и самодостаточным: оно точно описывало человека, и дополнительное оформление не требовалось. Носители фамилии Муць встречаются преимущественно на западе Украины, где влияние польского и румынского языков исторически было сильнее, что косвенно поддерживает и альтернативные версии происхождения. Но для большинства семей с этой фамилией, вероятно, ближе всего простая и живая картина: невысокий коренастый человек, которого за глаза называли Муць — в шутку, но без злобы.