Фамилия Мутычко — яркий пример украинской модели фамилий, образованной с помощью суффикса -ко. Этот суффикс в украинской ономастике выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он превращает прозвище или имя в фамилию, часто с оттенком уменьшительности или принадлежности. В основе фамилии лежит прозвище Мутык или Муть, которое могло относиться к человеку с неспокойным, вздорным характером. Слово «муть» в восточнославянских говорах означает не только взвесь в жидкости, но и ссору, смуту, беспорядок. Соответственно, Мутычко — это «сын или потомок того, кого звали Мутык», то есть человека, который постоянно мутил воду, затевал распри.

Словообразовательная цепочка прозрачна: основа «мут» (от «мутить») → прозвище Мутык (с суффиксом -ык, характерным для украинских прозвищ) → фамилия Мутычко. Чередование к/ч перед суффиксом -ко — норма для украинского языка, ср. Козак → Козачко, Бойко → Бойчко. Встречаются и варианты написания, например, Мутичко, где исчезает «ы», но это скорее результат адаптации в русской среде или диалектного произношения.

Географически фамилия Мутычко привязана к западноукраинским землям, особенно к Тернопольской, Львовской и Ивано-Франковской областям. В XIX веке носители фамилии фиксировались в метрических книгах как крестьяне или мещане, что неудивительно: украинские фамилии на -ко в массе своей принадлежали сельскому населению, не имевшему дворянских корней. Социального взлёта фамилия не знала — в списках известных людей Мутычко не встречается, и это нормально для прозвищной фамилии, которая осталась в кругу своей местной общины.

Версия о происхождении от личного имени Муть, которое могло быть сокращением от Мутмир или Дометий, выглядит натянутой. Никаких следов таких имён в украинской антропонимии нет, а прозвищная природа фамилии подтверждается и типичным суффиксом, и семантикой. Так что если вы Мутычко, ваши предки, скорее всего, жили на западе Украины и носили прозвище, которое не лестно, но точно описывало их характер.