Фамилия Мужауров — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с местным говором. Разберём её по частям.

Корень «мужаур» — это диалектное слово, которое бытовало в рязанских и тамбовских говорах. Им называли невысокого, коренастого, плотного человека, «сбитого» и крепкого. Слово образовано от глагола «мужать» (становиться мужчиной, крепнуть) с суффиксом -ур, который в русских говорах придавал слову оттенок просторечия и пренебрежительности (сравните: «глистур», «козырь»). Таким образом, Мужаур — это не «муж», а именно «коротышка-крепыш», «недоросток», но не в обидном, а скорее в описательном смысле.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — «сын Мужаура». Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, как и тысячи других фамилий на -ов. Интересно, что ударение в фамилии почти всегда падает на последний слог — Мужау́ров, что характерно для фамилий, образованных от слов с конечным ударным суффиксом.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям. Если искать её следы, то логичнее всего они найдутся в Рязанской, Тамбовской, Липецкой или Воронежской губерниях. Первым носителем был, скорее всего, крестьянин или ремесленник, которого в деревне прозвали за плотное телосложение. В официальных документах фамилия могла записаться как Мужауров, хотя в устной речи сохранялся исходный говорный вариант — «Мужаур».

Примечательно, что фамилия не имеет ничего общего с тюркскими корнями, которые часто приписывают похожим по звучанию фамилиям (вроде Мужаров). Чисто русская основа и прозрачная внутренняя форма делают её хорошим примером того, как бытовая характеристика человека становилась его родовым именем.