Фамилия Мужаев образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — с помощью суффикса -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. Основа здесь — «Муж-», и первое, что приходит в голову, — связь со словом «муж». Но не спешите делать выводы: в фамилиях редко закрепляли прямые обозначения родства или супружества. Куда вероятнее, что в основе лежит не само слово «муж», а производное от него прозвище или имя.

Самая правдоподобная версия — происхождение от нецерковного имени Муж или уменьшительной формы Мужа. В древнерусской традиции такие имена не были редкостью: их давали по желаемым качествам или по внешним признакам. «Муж» в старорусском языке означало не только «супруг», но и «взрослый, зрелый человек», «воин», «глава». Имя Муж могли дать мальчику в надежде, что он вырастет крепким и самостоятельным. От этого имени и пошла фамилия Мужаев — буквально «потомок Мужа».

Менее распространённый, но возможный вариант — происхождение от прозвища Мужай, связанного с глаголом «мужать» (становиться взрослым, крепнуть). Такое прозвище могли дать позднему или, наоборот, рано повзрослевшему сыну. Тогда Мужаев — это «сын Мужая».

С географической точки зрения фамилия редкая и не привязана к одной области. Встречается в разных регионах России, но чаще — в Поволжье и на юге. В некоторых говорах слово «муж» имело диалектные оттенки, что могло повлиять на возникновение прозвища в конкретной местности.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия Мужаев не упоминается как распространённая, но её словообразовательная схема типична для восточнославянских фамилий. Важно не путать её с фамилией Мужиев — последняя может иметь другую основу, связанную с тюркскими или кавказскими корнями.