Фамилия Мужанов ведет начало от личного имени или прозвища Мужан. В основе, скорее всего, лежит тюркское слово «мужан» — «печальный», «грустный». В татарском и башкирском языках это слово имело хождение как прозвище, которое могли дать человеку задумчивого, меланхоличного нрава. В пользу тюркского происхождения говорит и суффикс -ов, характерный для фамилий, образованных в русской среде от иноязычных основ, — так оформляли фамилии крещеных татар, башкир и представителей других народов Поволжья.

Менее вероятна, но возможна версия от уменьшительной формы канонического имени Муж — сокращения от Мужимир или Мужеслав. Такие «княжеские» имена с корнем «муж» встречались в древнерусской антропонимии, но уже к XV–XVI векам почти вышли из обихода, уступив место обиходным прозвищам. Соответственно, Мужан могло быть ласкательным производным от «муж» в значении «супруг» или «воин», однако для крестьянской среды это нетипично: прозвища чаще давали по внешности или характеру, а не по семейному статусу.

Географически фамилия Мужанов тяготеет к регионам с компактным проживанием татар и башкир — Оренбургская, Челябинская области, Башкортостан, Татарстан. Встречается она и у казахов, где «мұжан» означает «тоскующий», «скорбящий». Поэтому для носителей фамилии из Средней Азии или казахских степей этимология прозрачна: предка прозвали за печальный вид или тяжелую судьбу.

В русских документах фамилия фиксируется с XVIII века, в основном среди служилых татар и ясачных крестьян. Дворянских родов Мужановых не известно — это фамилия простого сословия, что подтверждает ее прозвищное, а не родовое происхождение. Если у ваших предков было прозвище Мужан, оно могло быть ироничным: «печальным» в деревне часто называли вечно недовольного или наоборот — тихого, молчаливого человека.