Так и представитель рода Мужаевых может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении человека. Фамилия Мужаева может иметь различное происхождение в зависимости от национальности человека. Так, славянская фамилия Мужаева происходит от прозвища Мужай. Вероятно, оно образовано от слова «муж». Кроме этого, существует версия, что это прозвище могло быть образовано и от слова «мужак»: так в Тверской и Псковской губерниях называли силачей. Поэтому прозвище Мужай могло свидетельствовать и о недюжинной силе человека. Существует также кавказская фамилия Мужаева. Она, вероятно, является фонетическим вариантом фамилии Мушаева, которая восходит к прозвищу Мушай. Так могли называть выходца из армянского города Муш. Сведения о представителях фамилии Мужаевы содержатся в различных архивных документах. Так, в архивах МВД Чеченской Республики записан Мужаев Хизир Мужаевич, который родился в 1903 году.