Фамилия Мужайлова — женская форма, а мужская — Мужайлов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу «Мужай» и суффикс «-лов».

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Мужай или личное имя Мужай. Оно может быть связано с глаголом «мужать» — становиться взрослым, крепнуть, набираться силы. В древнерусском языке слово «муж» означало не просто мужчину, а зрелого, полноправного человека, воина. Прозвище Мужай могли дать рослому, сильному парню или, наоборот, с иронией — недорослю, которому ещё предстояло «возмужать».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским именем Музай (вариант Муса) через диалектное произношение. Однако в случае с Мужайловым русская словообразовательная модель (суффикс -лов, а не -ев или -ин) указывает на прозвищное происхождение.

Обратите внимание на суффикс «-лов». В русских фамилиях он встречается реже, чем «-ов» или «-ин», и характерен для прозвищ, образованных от глагольных форм (сравните: Гуляй — Гуляйлов, Дерзай — Дерзайлов). Схема: глагол в повелительном наклонении + суффикс -л- + окончание -ов. То есть «Мужайло» — это человек, которого окликали или характеризовали словом «мужай!» (в значении «крепни», «взрослей»). Со временем «Мужайло» стало фамильным прозвищем, а затем и фамилией.

Фамилия редкая. Географически чаще встречается в Поволжье и центральных областях России, что косвенно подтверждает её русские корни без явного иноязычного влияния. Сословной привязки нет: Мужайловыми могли быть и крестьяне, и посадские люди. В дореволюционных списках фамилия не фиксируется среди дворянства, что типично для прозвищных фамилий «из народа».