Фамилия Мужавирова — женская форма редкой фамилии Мужавиров, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса, который сразу выдаёт нетипичную модель. Подавляющее большинство русских фамилий на -ов/-ев образованы от основ на согласный или -а/-я (Иванов, Смирнов), а здесь мы видим суффикс -иров, который в русской ономастике почти не встречается. Это прямой намёк на тюркское или восточное происхождение: в татарских, башкирских, казахских фамилиях формант -ов часто присоединяется к основе, оканчивающейся на -ир, -ер, -ур. В данном случае основа «Мужавир» — скорее всего, арабское или персидское имя или прозвище.

Самый вероятный источник — арабское слово «муджавир» (مجاور), что означает «сосед» или, в религиозном контексте, «тот, кто живёт рядом с мечетью или святыней». В исламской традиции муджавиром называли человека, который поселился при мечети для постоянного богослужения, нечто вроде прислужника или отшельника. Такое прозвище могли дать предку-мусульманину, который исполнял эти обязанности, или просто соседу, жившему рядом с храмом. В тюркских языках слово могло слегка измениться в произношении: «мужавир» вместо «муджавир» — это типичное оглушение и упрощение.

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с арабским именем Мужавир (вариант Музавир), которое в некоторых регионах давали в честь святого или уважаемого человека. Однако в ономастических справочниках по русским фамилиям восточного происхождения (например, у Б. Унбегауна или в работах по татарским фамилиям) фамилия Мужавиров не фигурирует как распространённая — это говорит о её узкой локальности. Скорее всего, она бытовала среди татар или башкир в Поволжье или Приуралье, где подобные арабские заимствования были обычны.

Географически фамилия могла закрепиться в среде служилых татар, которые после присоединения Казанского ханства переходили на русскую службу и получали фамилии по отчеству. Важно, что окончание -ов, а не -ин или -ский, указывает на то, что фамилия оформлялась уже по русскому образцу, но основа осталась нерусской. Женская форма Мужавирова, соответственно, означает «дочь или жена Мужавира». Носительницы этой фамилии сегодня — потомки тех, кто когда-то жил у мечети или носил имя, связанное с благочестием.