Фамилия Мужайник — редкий случай, когда корень слова сохранил почти архаичное звучание. В её основе лежит глагол «мужать» или прилагательное «мужний», то есть относящийся к мужу, супругу. Однако суффикс -ник указывает на то, что перед нами не отчество, а прозвище по занятию или характерному признаку. В русских говорах «мужайником» могли называть взрослого, возмужалого парня, но чаще — человека, который «мужает» других, то есть наставника, старшего в артели или даже свата, который помогал жениху «войти в мужское состояние».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «муж» + суффикс -ай- (как в «гуляй», «ломай») + -ник. Такая конструкция типична для прозвищ, которые закреплялись за человеком по его функции: «гуляйник» (гуляка), «ломайник» (драчун). Соответственно, Мужайник — это не просто «сын Мужая», а носитель прозвища, которое могло означать «тот, кто делает людей мужами» или «тот, кто сам стал мужем» в переносном смысле — самостоятельным хозяином.

В ономастической литературе эта фамилия не упоминается в основных словарях (Унбегауна, Никонова), что говорит о её локальном бытовании. Вероятнее всего, она западнорусская или белорусская: суффикс -ай- в прозвищах чаще встречается в говорах Псковщины, Смоленщины и на востоке Беларуси. Там же фиксируются однокоренные фамилии Мужайло, Мужаев, а также топонимы вроде урочища Мужай.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «мужай» — так в некоторых регионах называли вид мельничного колеса или приспособления для подъёма воды. Если это так, то Мужайник — мельник или мастер по водяным механизмам. Но эта гипотеза слабая: в словарях Даля и Фасмера такое значение не зафиксировано, а сама конструкция «мужайник» от орудия труда нехарактерна для русских фамилий.

Итог прост: скорее всего, предок носителя фамилии Мужайник был либо уважаемым старшим в общине, либо сватом, либо просто человеком, которого прозвали за степенность и «мужскую» основательность. Фамилия недвусмысленно указывает на социальную роль, а не на географию или профессию в современном понимании.