Фамилия Муженбаева звучит для русского уха непривычно, и это сразу подсказывает её происхождение: она тюркская, а точнее — казахская или башкирская. Основа фамилии — мужское имя Муженбай (или Мужанбай), которое состоит из двух частей. Первая часть восходит к арабскому «мужан» — «святой, благочестивый, праведный». Вторая часть «бай» в тюркских языках означает «богач, хозяин, господин». Раньше так называли мальчиков, желая им богатства и праведной жизни. Получается, что Муженбай — это «богатый (как) святой» или «праведный господин».

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который добавляли к тюркским именам, оканчивающимся на согласный. Женская форма Муженбаева — это вариант для замужней женщины или дочери. Мужской вариант, соответственно, Муженбаев. Такая модель массово закреплялась в XIX–XX веках, когда у кочевых народов начали фиксировать фамилии по отчеству отца. Поэтому предок носительницы фамилии почти наверняка был человеком по имени Муженбай.

Интересно, что в казахском языке встречается и написание Мужанбаев — через «а» в первом слоге. Это не ошибка, а диалектное или письменное колебание: звук «е» в безударной позиции в тюркских языках часто произносится как нечто среднее между «а» и «э». В документах могло закрепиться любое из написаний, но оба ведут к одному корню. Географически фамилия Муженбаева чаще всего встречается в Казахстане, особенно в южных и западных областях, а также среди казахов, живущих в России.

Сословного оттенка у фамилии нет: «бай» не обязательно указывал на реальное богатство, это был скорее пожелательный компонент имени, доступный разным слоям. Носительница фамилии может узнать больше, поискав в семейных архивах имя деда или прадеда — если он был Муженбаем, происхождение фамилии подтвердится документально.