Фамилия Музилеев — редкий случай, когда основа ясна, а суффикс сбивает с толку. Вопреки ожиданию, это не фамилия на -ев, а на -еев: конечное сочетание «еев» не распадается на суффикс и окончание, а является частью фамильной модели, типичной для тюркских заимствований (сравните: Алфеев, Матвеев, но здесь иначе). Разбираем по косточкам.

Корень — «Музил». Скорее всего, это искажённое арабское или тюркское имя Музаффар (победоносный) или Муслим (мусульманин). В устной речи, особенно в среде татар или башкир, где фамилии активно русифицировали в XIX веке, такие имена могли редуцироваться до «Музил» — отпадал конечный согласный, менялся гласный. Версия с Музаффаром правдоподобнее: в тюркских диалектах «з» переходит в «с», а «ф» в «п» или «в», но в русской записи «Музилеев» мы видим смягчённый вариант, который могли записать со слуха.

Суффикс -еев здесь не столько патронимический (чей сын?), сколько адаптационный: он превращает тюркское имя в русскую фамилию по модели «имя + ев». Но почему не «Музилов» или «Музилев»? Потому что исходное имя оканчивалось на мягкий согласный или на -иль: например, Музиль — тогда закономерно Музиль + ев = Музилеев. В документах XVIII–XIX веков, когда крестьянам и служилым татарам давали фамилии, писарь мог механически добавить «ев» к тому, что услышал, не вникая в морфологию.

География фамилии — почти наверняка Поволжье или Приуралье. Татары, башкиры, мишари — у этих народов фамилии на -еев (и -ев после мягких основ) встречаются часто. Аналог — фамилия Музипов (от Музаффар), но Музилеев — более редкий вариант, возможно, локальный. Сословно предки могли быть государственными крестьянами, ясачными людьми или служилыми татарами — теми, кто нёс конную службу и получал фамилию по имени отца при переписях.

Деталь, которая отличает эту фамилию: в ней нет суффикса принадлежности (-ов/-ев в значении «чей»). Вместо этого мы видим, как русская письменная традиция «натянула» стандартное окончание на непонятное тюркское имя, сохранив его внутреннюю форму. Если бы фамилия была исконно русской, она звучала бы как «Музилов» (от прозвища Музила — возможно, от слова «муза» или диалектного «музить» — мешкать). Но «Музилеев» прямым текстом говорит: ищи корни в исламской ономастике, а не в славянской.