Фамилия Мягги — одна из тех, что заставляют задуматься об этимологии с порога. Она звучит не по-русски, и это верное ощущение. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, Мягги имеет совершенно другую природу: это фамилия финно-угорского происхождения, а точнее, прибалтийско-финского, скорее всего, карельского или ижорского.

Основа фамилии — прозвище или личное имя Мяккя (Mäkkä), которое в свою очередь восходит к карельскому слову «mäki» — «гора, холм». Суффикс -и (-i) в карельском языке — типичный уменьшительно-ласкательный или просто именной. Таким образом, Мягги — это «маленький холм» или «живущий на холме». В русской записи фамилия застыла в такой форме, потому что её принесли в русские метрические книги из приходов, где жили карелы или ижоры. В самих карельских говорах она могла звучать как Мякки (Mäkki) или Мяги (Mägi), а форма Мягги — это уже результат адаптации к русской графике, где двойное «гг» передаёт глухой долгий согласный.

Географически фамилия привязана к территориям бывшей Ингерманландии (Ленинградская область), а также к Карельскому перешейку и южной Карелии. В дореволюционных источниках носители фамилии Мягги — это в подавляющем большинстве крестьяне-лютеране из деревень, расположенных на возвышенностях. Никакого отношения к русскому слову «мягкий» фамилия не имеет — это случайное звуковое совпадение. Ошибочная версия о том, что Мягги — это прозвище мягкого, покладистого человека, не выдерживает критики: в русском языке суффикс -и не образует фамилий от прилагательных, а в карельском слове «мягкий» (pehmeä) нет ни одной общей буквы с фамилией.

С точки зрения социального статуса, Мягги — фамилия крестьянская, недворянская. Она не попала в «Общий гербовник», не встречается в родословных книгах. Её носители — потомки финно-угорских крестьян, которые в разное время переселялись или были записаны в метрики русских православных приходов. Сегодня фамилия редкая, её можно встретить в Карелии, Ленинградской области, а также среди потомков ингерманландских финнов, уехавших в Финляндию или Прибалтику.