Фамилия Мякиниа — редкий случай, когда написание прямо указывает на путь, по которому фамилия вошла в русский язык. Судя по всему, перед нами не исконно русская фамилия, а русифицированная форма грузинской фамилии Мякиния или Мякине. В грузинском языке суффикс -иа (-ия) указывает на принадлежность к роду, что-то вроде русского отчества. Если исходная основа — Мякин, то фамилия могла означать «из рода Мякина», то есть потомок человека по прозвищу Мякина.

В русской среде основа «мякина» известна: это отходы от обмолота зерна, полова. Прозвище Мякина на Руси давали либо очень худому, «пустому» человеку, либо тому, кто занимался мякиной — кормил ею скот или делал из неё подстилку. Однако носители фамилии Мякиниа живут в основном на Северном Кавказе, в Краснодарском крае и в Грузии, что подтверждает версию о кавказском происхождении. Если бы фамилия была чисто русской, она, скорее всего, писалась бы как Мякинин — с суффиксом -ин, типичным для русских фамилий от слов на -а. Форма на -иа для русского уха чуждая, и её сохранили именно потому, что фамилию принесли с собой переселенцы из Грузии.

Словообразовательная модель проста: корень «мяк-» (мягкий, мякина) плюс грузинский патронимический суффикс -иа. В русском языке ударение, скорее всего, падает на второй слог: Мяки́ниа, хотя в грузинском оригинале могло быть иначе. Фамилия нечастотная, в списках массовых русских фамилий не встречается, поэтому её обладатели почти наверняка могут проследить свои корни до грузинских или осетинских предков, которые в XIX–XX веках перебрались на Кубань или в Ставрополье.