Фамилия Мякоцкий звучит неожиданно мягко для славянской фамилии — в ней нет ни «твёрдого» корня, указывающего на занятие (Кузнецов, Плотников), ни характерного отчества от церковного имени. Зато есть суффикс -цк-, который сразу выдаёт географическое происхождение: такие фамилии (Мякоцкий, Заболоцкий, Трубецкой) обычно образовывались от названий мест — сёл, усадеб или рек.

Корень «мяк-» (мягкий, мякоть) в основе фамилии может отсылать к двум разным вещам. Самое прямое объяснение — прозвище Мякоть или Мягкий, которое давали человеку с мягким характером, покладистому, уступчивому. В русских говорах «мякотью» называли также внутреннюю часть чего-либо, мякиш хлеба или даже подушку седла — вряд ли это стало основой прозвища, но исключать нельзя. Вторая версия, более правдоподобная для фамилии с суффиксом -цкий: топоним. На территории современной Беларуси и западных областей России встречаются названия населённых пунктов вроде Мякота, Мякотино, Мякоты. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище Мякоцкий — то есть «тот, кто из Мякоты».

Вероятнее всего, фамилия имеет западнорусское или белорусское происхождение. Суффикс -цкий в польской и западнорусской традиции был маркером шляхетского или дворянского сословия, но на практике его часто носили и крестьяне, и мещане, особенно после разделов Речи Посполитой, когда фамилии массово закреплялись за всеми слоями населения. Если предки Мякоцких были дворянами, их родовая усадьба могла называться Мякота или Мякотичи. Если крестьянами — фамилию дали по названию деревни, откуда они вышли на новое место.

Интересная деталь: фамилия не получила широкого распространения. Она редкая, встречается преимущественно в Беларуси (особенно в Минской и Гродненской областях), а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В русском языке её могли записывать через «о» — Мякоцкий, хотя в белорусском варианте возможна форма Мякоцкі с ударением на второй слог.

Однокоренных фамилий, построенных по той же модели, немного: Мякоткин, Мягков, Мякотин. Но Мякоцкий стоит особняком — он указывает не на качество человека, а на его корни, на место, откуда пошёл род.