Фамилия Мямков — наглядный пример того, как речевая характеристика человека закрепляется в родовом имени. В её основе лежит прозвище Мямко (или Мямля), которое на Руси давали человеку медлительному, нерешительному, говорящему вяло и невнятно. Глагол «мямлить» в значении «говорить неразборчиво, тянуть слова» известен в диалектах с XVIII века, а корень «мям-» звукоподражательный: он передаёт нечленораздельное мычание, бормотание. Прозвище могли закрепить и за тем, кто делал всё медленно, «тянул резину», — в этом смысле оно становилось синонимом «копуши» или «рохли».

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе Мямк- добавили патронимический суффикс -ов, то есть буквально «сын Мямки». Суффикс -к- в прозвище выполнял уменьшительно-оценочную роль: Мямко — это не просто «мямля», а «такой вот мямля, мямлик». Подобные прозвища не обязательно носили обидный оттенок — в крестьянской среде их давали без злого умысла, как меткую бытовую характеристику. Со временем она утратила прямую связь с характером предка и стала фамилией.

Географически фамилия встречается редко и тяготеет к центральным и северным областям России: есть записи о Мямковых в старых переписях Вологодской, Костромской и Ярославской губерний. Встречаются варианты написания через «е» — Мемков, но это, скорее всего, результат окающего произношения или ошибки писаря. Родственных фамилий с тем же корнем немного: Мямлин, Мямлюков (от «мямлюк» — тот же мямля), но Мямков — самая распространённая из них.

Сословная принадлежность Мямковых — почти исключительно крестьяне и мещане. В дворянские родословные книги фамилия не попала, что неудивительно: прозвище с откровенно бытовой, негероической окраской редко давали людям «на виду». Зато в документах XIX века можно найти Мямковых — отходников, плотников, торговцев в разнос, то есть людей, чья медлительность, если верить фамилии, не мешала им кормить семью.