Фамилия Мямиков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет очевидного географического или профессионального корня, поэтому ключ к разгадке — в суффиксе и возможном прозвище.

Суффикс -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: «чей?» — «Мямиков». Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Мямик. Самое правдоподобное объяснение: Мямик — это производная форма от крестильного имени. В русской народной традиции имена часто укорачивали и «умиляли» с помощью суффиксов -ик, -як, -ук. Мямик могло возникнуть от имени Еремей (разговорное Ерёма) или, что менее вероятно, от Михей. В этом случае Мямик — это ласкательное или обиходное прозвище, которое затем закрепилось как фамилия.

Вторая гипотеза, более редкая, но не лишённая оснований: прозвище Мямик могли дать человеку с невнятной, «мямлящей» речью. Глагол «мямлить» в значении «говорить невнятно, медленно» известен в русских говорах, а суффикс -ик в таких прозвищах (ср. Молчун — Молчаник, Шептун — Шептунчик) вполне органичен. Однако эта версия проигрывает первой: фамилии от физических недостатков или особенностей речи обычно более распространены и имеют более прозрачную семантику (Картавов, Заикин), а Мямиков встречается настолько редко, что версия с личным именем выглядит убедительнее.

Однокоренных фамилий, по сути, нет. Мямлин, Мямлев — если и встречаются, то единично и, скорее всего, вторичны по отношению к той же основе. Это говорит о том, что фамилия не образовалась от широко известного слова, а закрепилась в узком кругу одной семьи или одного села.

География фамилии не широкая. Основные носители Мямиковых встречаются в центральных регионах России, в частности в Тверской и Ярославской областях. Это косвенно подтверждает версию с именем Еремей: в этих краях имя было популярно, и его производные формы давали много фамилий (Ерёмин, Ерёмкин, Ермохин). Мямиков — один из забытых вариантов этого ряда.

Социальный статус предков Мямиковых, скорее всего, был крестьянским. Фамилия не дворянская, не княжеская, и образована по самой массовой модели. Носители фамилии — потомки крепостных крестьян или однодворцев, получивших фамилию по прозвищу своего родоначальника в XVIII–XIX веках.