Фамилия Мяшин — одна из тех, где исходное слово почти исчезло из живого языка, но оставило след в прозвищах. Её основа — «мяш», и здесь у исследователей есть две версии, причём одна явно перевешивает.

Самое прямое объяснение отсылает к диалектному глаголу «мяшить» или «мять». В северных и сибирских говорах так называли человека медлительного, вялого, который «мнётся» на месте. Прозвище Мяш могли дать нерасторопному работнику или, наоборот, тому, кто слишком долго собирается. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Мяшин буквально означает «сын или потомок Мяша». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с конечным -а или -я (ср. Гришин, Сашин, но в основе — не имя, а прозвище).

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с тюркским корнем. В татарском и башкирском языках есть слово «мяш» (мешок, мошна). Тогда Мяшин мог быть потомком человека, которого прозвали за любовь к деньгам или за мешковатую одежду. Однако для русского быта прозвище от глагола «мять» встречается чаще, к тому же существует целое гнездо фамилий с тем же корнем: Мякишев, Мячин, Мягков.

Фамилия Мяшин — редкая. Она почти не встречается в центральных областях России, зато фиксируется в архангельских, вологодских и вятских переписях XIX века. Это косвенно подтверждает первую версию: именно в тех краях слово «мяшить» было в ходу. В дворянских родословных книгах Мяшины не значатся — фамилия крестьянская или мещанская, без громкой истории, но с живым диалектным корнем.