По одной из версий, фамилия Мяшконис восходит к литовскому слову mažas – «маленький». Таким образом, она может указывать на невысокий рост основателя рода. Однако существует и другая гипотеза, согласно которой в основе этой фамилии лежит латышское слово māja – «дом». В этом случае прозвище Мажа, послужившее основой для этой фамилии, мог получить домосед или человек, долгое время строивший свой дом.