Фамилия Мыхадяк — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а тюркское или, что вероятнее, молдавское/румынское. Разберём, почему.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -як. В русских фамилиях он встречается, но чаще в украинских, польских или южнославянских (например, Коваляк, Гуляк). Однако для исконно русской модели словообразования основа «Мыхад-» чужда. В русском языке нет корня «мыхад», близкого к бытовым прозвищам или именам. Зато в молдавском и румынском есть имя Михай (Mihai) — аналог русского Михаил. Уменьшительно-ласкательная форма от Михай в этих языках — Мыхай (Mihai) или Мыхадя (Mihădea). Суффикс -к в молдавских фамилиях часто указывает на принадлежность или происхождение: «Мыхадяк» может означать «сын Мыхади» или «маленький Мыхадя». То есть фамилия образована от личного имени или его производного.

Вторая версия — тюркская. В языках тюркской группы (гагаузском, татарском, турецком) есть корень «мых» или «мыха» со значением «крепкий», «сильный», а суффикс -дяк (-дак) может быть аффиксом принадлежности. Но такое словообразование менее типично для фамилий, которые закрепились на территории бывшей Российской империи. К тому же, географически фамилия Мыхадяк чаще встречается в Молдове и на юго-западе Украины (Одесская, Черновицкая области), где сильны румынские и молдавские влияния.

Социальный контекст: носители фамилии Мыхадяк в XIX — начале XX века, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилии на -як в молдавской среде не указывали на дворянское происхождение — они были «народными», закреплёнными за простыми семьями. Если ваш предок носил такую фамилию, он мог быть из среды молдавских или румынских крестьян, переселившихся в Бессарабию или на юг Украины.

Итог: фамилия Мыхадяк — это, скорее всего, румыно-молдавская фамилия, образованная от имени Михай (Михаил) с уменьшительным суффиксом -як. Она указывает на происхождение предков из молдавской или румынской языковой среды, возможно из Бессарабии или Буковины.