Фамилия Мыларщикова — редкий случай, когда прозвище предка не просто называло профессию, а указывало на конкретное, очень узкое место работы. Основа здесь — слово «мыларня». Так в северных и центральных губерниях России называли помещение, где варили мыло. Это не домашняя баня и не завод, а небольшая мастерская, кустарное производство. Человек, который там работал — мыларь или мыларщик, — и дал фамилии начало. Мыловарение было делом хлопотным и опасным: требовалось обращаться с едкой щёлочью и горячим жиром, поэтому прозвище прирастало к человеку прочно.

Суффикс «-щик» в основе указывает на род занятий по месту: это не просто «тот, кто варит мыло» (была бы фамилия Мыловаров), а именно «работник мыларни». Такая словообразовательная модель типична для прозвищ от названий производственных помещений: например, красильщик, смолокурщик, кожевщик. Женская форма на «-а» — стандартное окончание для русских фамилий, которое закрепилось за женой или вдовой Мыларщикова.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где кустарное мыловарение было особенно развито: Ярославская, Костромская, Нижегородская губернии. В этих местах мыло варили не только для себя, но и на продажу на ярмарках. Если ваши предки оттуда, прозвище могло передаваться по наследству как указание на семейное ремесло.

Встречаются варианты написания: Мыларщиков (мужская форма) и изредка Мыларщицкий — с книжным суффиксом, который могли дать при переписи или в документах, если хотели «облагородить» фамилию. Но исходный вариант, Мыларщиков, звучит грубее и точнее — это прямое прозвище, без попыток приукрасить. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её носители вряд ли могли похвастаться гербом: мыловарение считалось ремеслом грязным, хотя и прибыльным.