Фамилия Мылтыгашев — редкий случай, когда основа фамилии восходит к тюркскому, а точнее, к хакасскому языку. Она образована от прозвища Мылтыгаш, которое в тюркских наречиях Южной Сибири означает «ружьё», «винтовка», «огнестрельное оружие». Корень «мылтык» (или «мылтых») в хакасском, алтайском и других тюркских языках обозначает именно ружьё. Суффикс -аш в основе прозвища — это уменьшительная или ласкательная форма, то есть буквально «ружьецо» или «ружьишко». Фамильный суффикс -ев (после шипящего -ш) — стандартный русский патронимический формант, который присоединили к основе при русификации фамилии, то есть «сын Мылтыгаша».

Географически фамилия Мылтыгашев прочно привязана к Хакасии и югу Красноярского края. Это одна из типичных хакасских фамилий, распространённая в среде коренного населения. Прозвище Мылтыгаш могли дать человеку, который был метким стрелком, охотником, либо имел отношение к оружию — например, служил в казачьих или иррегулярных частях, где ружьё было основным инструментом. В условиях традиционного хозяйства хакасов (охота, скотоводство) меткий стрелок ценился высоко, поэтому прозвище могло быть уважительным.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия необычна для русского уха: она сохранила тюркскую основу с аффиксом -аш, который в славянских языках почти не встречается. Это делает её легко отличимой от фамилий, образованных от русских прозвищ (типа Стрелков или Пушкарёв). В отличие от них, Мылтыгашев прямо указывает на конкретный предмет — ружьё, а не на профессию или действие. Вариантов написания немного: встречается также Мылтыгашев с ударением на второй слог (Мылты́гашев), что соответствует хакасскому произношению, но в русской речи часто ставят ударение на третий слог (Мылтыга́шев).

Других версий происхождения, кроме тюркской, для этой фамилии нет — она слишком специфична по звучанию и корню, чтобы возводить её к русским или другим языкам. В документах XIX — начала XX века фамилия фиксируется в метрических книгах и переписях населения Минусинского уезда Енисейской губернии, где проживали хакасы (тогда их называли минусинскими татарами). Так что предки носителя фамилии с высокой вероятностью были охотниками или скотоводами из Хакасии, получившими прозвище за мастерство обращения с ружьём.