Фамилия Мжаванадзе восходит к прозвищу Мжаван. Оно, в свою очередь, образовано от основы «мжав» с помощью грузинского суффикса -ан, который обычно указывает на местность, где проживал носитель прозвища. Прозвище Мжаван, скорее всего, ведет свое начало от названия небольшого местечка Мжаве Цклеби в Грузии. Здесь находится известный источник минеральных вод. Сам топоним, предположительно, этимологически связан с грузинским словом «мжаве», которое переводится как «кислый». Таким образом, вполне вероятно, что основатель рода Мжаванадзе был выходцем из этих мест.