Фамилия Мзыка — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа не бросается в глаза, не отсылает к очевидному ремеслу или имени, и это как раз то, что делает разбор интересным. Начнём с суффикса: его нет. Фамилия оформлена по типу «чистой» основы, без патронимических суффиксов -ов, -ин или -ский. Это указывает на то, что перед нами, скорее всего, прозвище, которое закрепилось за человеком и перешло к потомкам без изменений. В русской традиции такие фамилии (вроде Шевченко, Черных, Дурново) встречаются, но чаще в южных или западнорусских регионах, под влиянием украинской или польской моделей.

Корень «мзык-» не имеет прямых параллелей в современном русском языке. Самая правдоподобная версия связывает его с диалектным глаголом «мзыкать» или «мзычить», который в некоторых говорах (например, смоленских, псковских) означал «бродить без дела», «шататься», «слоняться». Соответственно, прозвище Мзыка мог получить человек непоседливый, праздный или, наоборот, тот, кто много странствовал. Менее вероятна, но допустима связь с тюркскими языками: в ряде тюркских наречий «мзык» — искажённое «мызык» (слабый, хилый) или «мзы» (рог, музыкальный инструмент). Однако географическая привязка фамилии к северо-западу России (Псковская, Новгородская области, где она изредка фиксируется) склоняет чашу весов в пользу славянского диалектного корня.

Интересно, что фамилия Мзыка почти не встречается за пределами нескольких деревень. Это говорит о том, что она возникла локально, возможно, от прозвища одного человека, который выделялся среди соседей своей манерой поведения. В отличие от массовых фамилий на -ов, Мзыка не «привязана» к имени отца, а напрямую характеризует самого первого носителя. Её редкость — не недостаток, а ключ к истории: предки носителя этой фамилии, скорее всего, жили в небольшой общине, где прозвище было известно каждому. Сравните с однокоренными (если признать версию с глаголом) фамилиями Мзыкин, Мзычков — они образованы по другой модели и встречаются ещё реже, что подтверждает уникальность исходной формы.

Если копать глубже, можно предположить, что в основе лежит не глагол, а существительное «мзыка» — так в некоторых говорах называли бродячего музыканта или шарманщика. Тогда фамилия указывала бы на род занятий. Но эта версия слабее: слово «мзыка» в таком значении не зафиксировано в авторитетных диалектных словарях (например, у Даля его нет). Поэтому остановимся на версии с «бродягой» или «непоседой» как основной.