Фамилия Набебина — женская форма, мужская — Набебин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Набеба. Слово «беба» в южнорусских и украинских говорах означало «дитя», «ребёнок», иногда «неженка» или «баловень». Приставка «на-» могла придавать прозвищу оттенок «тот, кто похож на ребёнка» или «тот, кого называют ребёнком». Таким образом, Набеба — человек с детскими чертами характера или внешности, либо младший в семье.

Словообразовательная модель проста: основа «набеб-» плюс суффикс притяжательности «-ин», который указывает на принадлежность «сын Набебы» или «дочь Набебы». Фамилия редкая, встречается преимущественно в центральных и южных областях России, а также в регионах, граничащих с Украиной. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по уличным прозвищам.

Интересная деталь: в некоторых говорах «беба» — не только ребёнок, но и «губа» или «рот». Прозвище Набеба могли дать человеку с припухлыми губами или тому, кто постоянно надувал губы, обижался. Это вторая, менее распространённая, но вполне реальная версия, которую приводят ономасты в региональных исследованиях.

Других версий, например связи с тюркскими корнями или географическими названиями, нет — фамилия чисто славянская, прозвищная. Сословно предки Набебиных — скорее всего, крестьяне или однодворцы, так как фамилия не встречается в дворянских родословных книгах.