Фамилия Набирочкина — женская форма фамилии Набирочкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Набирочка. Основа здесь — глагол «набирать», но вот в каком значении, вопрос, требующий разбора.

Самый вероятный вариант: «набирать» в смысле «набирать воду» или «набирать в долг». В северных и центральных говорах России «набирочкой» называли небольшую кадку, ведро или короб для сбора ягод — то, во что «набирают» урожай. Прозвище Набирочка могли дать бондарю, делавшему такие кадки, или человеку, который торговал ягодами и грибами, постоянно ходил с кузовом. В этом случае фамилия — профессиональная, указывает на род занятий предка.

Менее очевидная, но возможная версия — от уменьшительной формы неканонического имени Набир. В старину «набирать» значило также «копить, собирать понемногу». Имя-пожелание Набир могли дать ребёнку, чтобы он в будущем «набирал» богатство, хозяйство или силу. Суффикс -очк- в основе (Набир → Набирочка) характерен для ласкательных форм, которые затем застыли в фамилиях.

Географически фамилия встречается преимущественно в центральных областях России и в Поволжье. Она не относится к числу распространённых, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от одного прозвища в конкретной деревне или волости. Суффикс -ин (Набирочкин) указывает на принадлежность: «чей?» — сын или внук Набирочки.

Есть и третий, более спорный вариант: связь с «набиркой» — в некоторых говорах так называли часть ткацкого станка или особый способ набора узора. Если предок был ткачом, прозвище могло закрепиться за ним по орудию труда. Но эта версия менее обоснована, так как «набирка» в ткачестве — термин узкий, вряд ли ставший основой для личного прозвища.