Фамилия Набойченков — один из тех случаев, когда ремесло предка читается в основе почти без искажений. Несмотря на необычное звучание, разбирается она прозрачно. В её основе лежит слово «набойка» или «набойщик». В русских говорах набойщиком называли мастера, который набивал рисунок на ткань — кустарным способом, с помощью деревянных форм и краски. Это была целая профессия: набойчатые ткани (ситец, холст с узором) были ходовым товаром, и ремесленники, особенно в центральных губерниях, пользовались спросом. Отсюда же — фамилии Набойченко, Набойщиков, Набойкин.

Формант «-енков» — характерный для восточноукраинских и южнорусских земель (Харьковщина, Слобожанщина, Курская, Воронежская области). Он означает «сын» или «потомок»: Набойченков — буквально «сын набойщика» или «внук Набойченко». То есть фамилия прошла двойную ступень: сначала от прозвища Набойка (или Набойченко) образовалась фамилия на -енко, а затем, при переселении в великорусские регионы, к ней добавили русский патронимический суффикс -ов, закрепив форму Набойченков.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с набойкой в значении «каблук» или «подковка» (сапожная набойка). Тогда Набойченков — потомок сапожника, который ставил набойки на обувь. Однако в пользу ткацкой версии говорит распространённость корня «набой-» именно в текстильных промыслах: набойщик — полноценная профессия, зафиксированная в словарях и переписях.

Среди однокоренных фамилий Набойченков стоит особняком — у неё нет стяжённой формы (как Набойщиков), и она чётко указывает на географию: скорее всего, предки жили на стыке России и Украины, возможно, в районах, где в XVIII–XIX веках процветало кустарное производство набивных тканей. Сословно носители фамилии, как и большинство ремесленных фамилий, относились к крестьянам или мещанам; дворянских корней у неё нет.