Фамилия Набойченко образована от прозвища Набойка. Согласно одной из гипотез, оно относится к так называемым профессиональным«» именованиям, содержащим указание на род занятий человека. В данном случае прозвище связано с названием одного из видов декоративно-прикладного искусства — набойка: печатание вручную на ткани цветного узора при помощи рельефных форм (деревянных досок, медных пластин). Набойкой также называли и ткань с таким узором. Исходя из этого, можно предположить, что Набойкой могли прозвать ремесленника или торговца такой тканью. Менее вероятно, что прозвище Набойка ведет свое начало от глагола «набойчиться», т.е. «сделаться смелым, бойким, ловким, проворным». В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Набойка, со временем получил фамилию Набойченко.