Фамилия Начёрная — редкий случай, когда ударение в корне меняет смысл. Если читать с ударением на второй слог (Начёрная), в основе лежит прилагательное «чёрный» с приставкой «на-». Такая модель образования нестандартна: обычно фамилии на -ый/-ая образуются напрямую от прилагательных (например, Чёрный, Белый), а здесь приставка «на-» придаёт оттенок «покрытый чем-то» или «находящийся на чём-то». В прямом значении «начёрный» могло означать «тот, кто поверх чёрного», но скорее это прозвище, связанное с внешностью: очень смуглый, черноволосый человек, «на который чёрный цвет наложен».

Есть и вторая, менее очевидная версия. В южнорусских и украинских говорах слово «начёрный» фиксировали в значении «дерзкий, нахальный» (от «на-» + «чёрт»?). Если это так, то фамилия могла закрепиться за человеком с острым языком или буйным нравом. Эта гипотеза слабее, потому что не подкреплена массовыми записями, но полностью отбрасывать её не стоит — народная этимология иногда порождала неожиданные прозвища.

Суффикс -ый (в женском роде -ая) указывает на то, что фамилия прошла через модель притяжательных прилагательных, типичную для южных и западных регионов Российской империи. В отличие от массовых -ов/-ев, такие фамилии чаще встречались среди крестьян и мещан Черниговской, Полтавской, Курской губерний. Там же, кстати, распространён вариант Начерный (без «ё»), но написание через «ё» — орфографический след XIX века, когда ударную «о» после шипящих передавали как «ё».

С точки зрения словообразования, фамилия Начёрная стоит в одном ряду с Набелый, Накрасный, Налёгкий — все они редки и указывают на то, что прозвище давали по яркому признаку, «поверх» обычного. Сейчас носителей фамилии мало, и география размыта: встречается в России, Беларуси и на востоке Украины, но без выраженных локальных гнёзд. Сословная принадлежность предков — скорее всего, крестьянская или однодворческая, без дворянских корней: фамилия не попала в «Бархатную книгу» и родословные сборники.

Итог: основное значение — «чернявый, смуглый» с редкой приставочной моделью. Версия про «дерзкого» остаётся на уровне гипотезы, но не лишена права на жизнь.