Фамилия Надои — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корень, нужно отбросить привычные окончания на -ов и -ин. В русской ономастике фамилии, оканчивающиеся на -ой (в родительном падеже — Надого), традиционно указывают на прилагательное, которое стало прозвищем. Чаще всего это были слова, описывающие внешность, характер или социальное положение человека.

Первый и самый прямой путь — прозвище «Надойный». В русских говорах «надой» — это количество молока, полученного от коровы за один раз или за период. «Надойный» могло означать «обильный, дающий много молока». Но вряд ли так называли корову. Скорее всего, это прозвище человека, связанного с молочным хозяйством: дояра, скотника или хозяина, у которого был самый большой надой в деревне. Такое прозвище — знак уважения к трудолюбию и хозяйственности.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с глаголом «надоить» в переносном смысле. В народной речи «надоить» кого-то означало «вымогать, вытягивать деньги» (ср. «доить» в значении «наживаться»). Тогда прозвище Надой могло закрепиться за хитрым, прижимистым или, наоборот, удачливым в добывании средств человеком. Однако эта версия проигрывает первой по распространённости: прозвища по ремеслу и хозяйству встречались чаще, чем по абстрактным чертам.

Обращает на себя внимание окончание -ой. В древнерусском языке полные прилагательные в именительном падеже мужского рода имели окончание -ой (молодой, худой). Фамилии на -ой (Толстой, Блаженной) закрепились в основном в южнорусских и украинских землях, а также среди духовенства. В северных и центральных областях чаще переходили в форму на -ов (Толстов, Блаженнов). Таким образом, фамилия Надои может указывать на южное или западнорусское происхождение предка.

Документальных упоминаний о фамилии Надои в открытых источниках крайне мало. Это типичная «деревенская» фамилия, которая не попала в боярские списки или купеческие гильдии. Её носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, занимавшимися животноводством. Сравнить её можно с фамилиями Молокоедов, Сметанин или Маслов — все они так или иначе связаны с молочным хозяйством, но Надои стоит особняком, так как образована не от продукта, а от процесса.