Фамилия Надошвили — типичный пример грузинской фамилии, образованной по самой распространённой в Грузии модели. Суффикс -швили в переводе с грузинского означает «дитя» или «рождённый». В исторической перспективе этот формант указывал на происхождение не столько от отца, сколько от рода или местности. В восточной Грузии (Картли, Кахетия) фамилии на -швили стали массово оформляться в XVII–XVIII веках, вытесняя более архаичные окончания. Поэтому Надошвили — фамилия относительно поздняя, если сравнивать с древними аристократическими родами на -дзе.

Основа фамилии — Надо. Здесь возможны два объяснения. Первое: это сокращённая форма от грузинского имени Ионата (Иона), где начальное «и» отпало, а «о» перешло в «а» по законам грузинской фонетики. В таком случае Надошвили — «потомок Ионаты». Второе, более вероятное: слово «надо» — это грузинское прилагательное со значением «ласковый», «нежный». Его до сих пор используют в бытовой речи. Тогда прозвище Надо дали человеку с мягким характером, и фамилия буквально значит «дитя ласкового».

С географической точки зрения фамилия Надошвили тяготеет к восточным регионам Грузии — Кахетии и Картли. В этих местах суффикс -швили встречается чаще всего, а основа «надо» как прозвище хорошо вписывается в местный диалект. В западной Грузии (Имеретия, Гурия) ту же фамилию, скорее всего, писали бы с другим окончанием — Нададзе или Надонидзе, что подтверждает региональную привязку.

Редкость фамилии в том, что основа «надо» не превратилась в полное имя, а осталась именно прозвищем. В грузинских фамилиях часто встречаются основы от имён (Гиоргашвили — от Георгия), но прозвища по характеру встречаются реже. Надошвили — фамилия крестьянского или ремесленного сословия: в Грузии дворянские роды обычно заканчивались на -дзе или -ели, а -швили закрепился за простыми людьми. Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией в источниках не зафиксировано, что только подтверждает её народное происхождение.