Фамилия Надратовская звучит как типичная польская или западнорусская (белорусская, украинская) фамилия, образованная по топонимической модели. Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такие фамилии в Речи Посполитой давались по названию родового поместья. Основа «Надратов-» почти наверняка связана с географическим названием — скорее всего, селом или деревней Надратов (Надратово, Надратув). Такие топонимы могли произойти от личного имени Надрат или от прозвища, но в любом случае фамилия говорит о том, что её первый носитель владел землёй в той местности или происходил оттуда.

Если искать корень в славянских языках, то «надрат» — слово редкое, почти неупотребительное. В польском есть глагол «nadrzeć» (надорвать, надрать), но маловероятно, что фамилия образована от него напрямую: суффикс -овск-/-евск- в таком случае дал бы странную семантику. Правдоподобнее версия, что Надратов — это вариант названия от «Над-ратов» (то есть «над рекой Ратов» или «над Ратовым»). Реки и урочища с корнем «рат-» встречаются в Польше и на Волыни. В таком случае фамилия означает «выходец из села, расположенного над Ратовкой».

В Российской империи после разделов Польши фамилии на -ский часто теряли связь с реальным поместьем и закреплялись за целыми семьями, которые могли быть как шляхтой, так и однодворцами или мещанами. Надратовские, скорее всего, были мелкопоместной шляхтой или крестьянами, получившими фамилию по месту жительства. Географически фамилия тяготеет к западным губерниям — Волынской, Гродненской, Минской. Встречается она редко, что подтверждает её локальный характер.

Если у вас есть семейное предание о польских корнях или о дворянском гербе, оно не противоречит этимологическому разбору. Но без документального подтверждения точное происхождение остаётся в области вероятностей.