Фамилия Наратовская — относительно редкая, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Скорее всего, в основе лежит топоним Наратово или Наратовка. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России, например, деревня Наратово есть в Могилёвской области. Житель этой местности или помещик, владевший землёй, получал прозвание «Наратовский», которое затем закрепилось как фамилия для его потомков.

Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение фамилии. В Российской империи фамилии на -ский/-цкий чаще всего носили представители знати или духовенства, чьё прозвание образовывалось от названия имения, вотчины или места служения. Поэтому Наратовские могли быть выходцами из мелкопоместных дворян или священников, чей род был записан по месту прихода.

Корень «Нарат-» неочевиден. Возможно, он восходит к диалектному слову «нарать» — пахать, или к тюркскому «нарат» — сосна (в татарском и башкирском языках). Вторая версия правдоподобнее, если учитывать, что на территории бывшего Великого княжества Литовского, где и встречаются сёла с похожими названиями, топонимы тюркского происхождения не редкость — следы татарских поселений. Тогда Наратово — «сосновое место», а Наратовская — «та, что из соснового края».

Сравните с однокоренными фамилиями Наратов, Наратовский. Форма Наратовская — женская, но в исторических документах могла фиксироваться и мужская версия Наратовский. Если вы встретили фамилию в женском роде, это не меняет её смысла: она образована по той же модели. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о локальном происхождении рода, не распространившегося широко за пределы первоначального региона.