Фамилия Надымлинский — редкая и территориально привязанная. Её основа — топоним, а суффикс -ский указывает на дворянскую или шляхетскую модель образования, хотя на практике такую фамилию мог получить и выходец из духовенства, и простой человек, переселившийся в другое место. Вопрос в том, от какого именно географического названия она произошла.

Самая прямая версия — от названия реки Надым в Западной Сибири. В этом случае Надымлинский — это человек, пришедший с берегов Надыма или живший вблизи него. Однако есть тонкость: обычно выходцы с Надыма получали фамилию Надымов или Надымцев. Форма на -ский с дополнительным -л- (Надым-л-инский) встречается реже и может указывать на более опосредованную связь: например, на происхождение из населённого пункта, названного по реке, или на адаптацию фамилии в польской или украинской среде, где суффикс -инский был особенно распространён.

Вторая версия — происхождение от названия села или деревни Надымль (или Надымля). Такие топонимы могли существовать в западных губерниях Российской империи, например, на территории современной Беларуси или Украины. В этом случае фамилия типична для местной шляхты или крестьян, записанных по месту жительства. Суффикс -инский в таком контексте — классический «географический»: он отвечал на вопрос «откуда?».

Третья, более спорная версия — связь с диалектным словом «надым» или «надымный» в значении «надменный, гордый, надутый». Но для фамилии на -ский такая основа маловероятна: прозвища с этим суффиксом обычно образовывались от названий мест, а не от качеств. Поэтому топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

Фамилия нечастотная. В современных базах данных носители Надымлинских встречаются в основном на Урале и в Сибири, что косвенно подтверждает связь с рекой Надым. Если ваши предки были из этих мест, фамилия могла закрепиться за первопоселенцем, который называл себя «надымлинским» — то есть тем, кто пришёл из Надымского края.