Фамилия Намлинский — редкая, географически привязанная и почти наверняка польского или западнорусского происхождения. Её основа — топоним Намлины (Namliny) или похожее название, а суффикс -ский указывает на дворянский или шляхетский способ образования, характерный для Речи Посполитой. В отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ев, которые просто называли по отцу, -ский означал «из такого-то места» или «владеющий таким-то поместьем».

Корень «Намл-» не имеет очевидного славянского значения. Скорее всего, это балтский или ятвяжский след: в Литве и на северо-востоке Польши встречаются гидронимы и названия поселений с основой nam- (ср. лит. namas — «дом», но это не точно). Вероятнее, что Намлинский — это человек из деревни Намлины, которая могла находиться в Подляшье, на Гродненщине или в бывшем Трокском воеводстве. Точных данных о конкретном селе в открытых источниках нет, но модель образования типична для польской мелкой шляхты, которая брала фамилии по именам своих усадеб.

В русском контексте фамилия могла появиться после разделов Польши, когда носители переселялись в пределы Российской империи или их записывали по месту прежнего жительства. Вариант написания с «-ский», а не «-цкий» — дополнительный маркер: в польском языке это Namliński, и при переходе в русскую канцелярию окончание сохранили.

Спорных версий немного. Гипотеза о связи с личным именем Намля (гипокористика от чего-то вроде Намол или Нам) слаба: такие имена не зафиксированы в древнерусских источниках. Версия о прозвище от «намлыть» (диалектное «намутить», «наделать шума») — натяжка, так как суффикс -ский к бытовым прозвищам прирастал редко.

Социальный срез: носители фамилии Намлинский в дореволюционных записях встречаются в основном среди мещан и дворян западных губерний (Виленская, Гродненская, Минская). Крестьян с такой фамилией почти нет — это косвенно подтверждает шляхетское происхождение. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что неудивительно для локального рода, не попавшего в столичные элиты.

Итог: ищите корни в Польше, Беларуси или Литве, в районе небольших поместий. Фамилия не массовая, а значит, её носители, скорее всего, происходят из одного или двух родов, разошедшихся по разным губерниям.