Фамилия Надзиваная — редкий случай, когда написание подсказывает и происхождение, и регион. Судя по окончанию «-ая», это типичная южнорусская или украинская фамилия, образованная от прозвища в форме прилагательного. В центральной и северной России такие фамилии обычно заканчиваются на «-ого» или «-ов», а здесь мы видим архаичную полную форму женского рода, которая закрепилась за целым родом — и мужчинами, и женщинами.

Корень «надзив-» — самый интересный элемент. Если отбросить диалектные искажения, скорее всего, перед нами вариант слова «надзирать» или «надзиратель». В украинском и южнорусских говорах «дзивитися» означает «смотреть, глядеть». «Надзиваный» — это «тот, кто надзирает, присматривает». Прозвище могли дать бдительному, наблюдательному человеку, сторожу или смотрителю. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «дзива» (диво, чудо) — тогда прозвище означало бы «дивный, удивительный», но семантика надзора выглядит убедительнее из-за приставки «над-».

Обратите внимание на суффиксальную модель. Фамилии на «-аный» в русском языке редки, обычно они встречаются в украинской среде (например, Шаповал — Шаповалый, Коваль — Коваленко, но есть и напрямую: Непийвода, Поздравный). «Надзиваный» могло быть прозвищем, которое со временем перешло в фамилию без изменений. В документах XIX века такую фамилию могли записать как «Надзиванов», если писарь русифицировал окончание, но исходная форма сохранилась в устной традиции.

Географически фамилия Надзиваная, скорее всего, привязана к территории современной Украины или юга России (Кубань, Ростовская область, Белгородчина). Именно в этих регионах распространены фамилии на «-ый/-ая» без перехода в «-ов». Если поискать носителей, они с большой вероятностью окажутся потомками крестьян или казаков, где прозвища давались по характерным чертам или роду занятий. Никакой дворянской или купеческой истории у фамилии, скорее всего, нет — это простонародная, «говорящая» фамилия, которая прямо указывает на предка-надзирателя.